3) статистическая оценка коэффициента корреляции между показателями доходности двух ценными бумагами:

,

где

— доходность ценных бумаг a и b в период t.

Ясно, что для N рассматриваемых ценных бумаг необходимо рассчитать

коэффициентов корреляции.

Проведем численное моделирование оптимизации фондового портфеля, используя модель Марковица для расчета характеристик портфеля. Даже используя модель оптимизации, подбирать оптимальный портфель вручную невозможно. Для решения оптимизационной задачи было использовано приложение электронных таблиц Excel под названием Solver («поиск решений»). Этот подход рекомендуется для решения аналогичных задач.

Доходность ценных бумаг принципиально складывается из:

• капитализированной доходности, связанной с изменением курсовой цены ценных бумаг,

• дивидендной или процентной доходности.

В качестве исходных данных для моделирования использованы еженедельные котировки акций шести предприятий Украины в течение определенного периода. В таблице 9.1 представлены данные о доходности акций в рассматриваемый период, принимая доходность равной относительному росту (снижению) котировок.

На основе данных табл. 9.1 рассчитаны доходность (математическое ожидание) и риск (среднеквадратическое отклонение) каждой ценной бумаги. Результаты расчета доходности и риска ценных бумаг представлены в табл. 9.2. В табл. 9.3 рассчитаны коэффициенты линейной корреляции между доходностью ценных бумаг.

Табл. 9.1. Исходные данные о доходности ценных бумаг